¿Cómo calcular la ganancia en un controlador PID

Para optimizar el rendimiento de un PID, se puede aprender a calcular las ganancias (Kp Ki Kd). Esta guía incluye fórmulas, referencias y ejemplos.

1. introducción

Los controladores proporcional-integral-derivado (PID) son ampliamente utilizados en sistemas de control industriales para mantener un punto de ajuste deseado mediante el ajuste de la entrada de control. Es importante entender cómo las ganancias (Kp Ki Kd) se calculan con el fin de optimizar el rendimiento deControladores PID. El artículo a continuación le guiará a través de los pasos de calcular las ganancias, y dar ejemplos que ilustran estos conceptos.

2. Comprensión de los componentes PID

Tres componentes principales componen los controles PID: ganancias proporcionales (Kp), ganancias integrales (Ki) y ganancias derivadas (Kd). Cada componente tiene un papel distinto que desempeñar en el proceso de control:

La ganancia proporcional (Kp) determina cómo el sistema responderá al error. Un Kp más alto conduce a una respuesta más potente.

La ganancia Integral (Ki). Este componente está diseñado para abordar la acumulación de errores. Este componente ayuda a eliminar errores en el estado de equilibrio al integrarlos en el tiempo.

Ganancia derivada (Kd): este componente se utiliza para predecir futuros errores mediante el análisis de la tasa a la que cambia el error. Este componente ayuda a amortigulas oscily mejorar la estabilidad del sistema.

3. Identificación de los parámetros del sistema

Es importante conocer los parámetros del sistema antes de calcular las ganancias.

Ganancia de proceso (Kp_process). : la ganancia que se logra mediante el control de un proceso.

Constante de tiempo de proceso (t). Indica la velocidad a la que el proceso reacciona a los cambios.

Tiempo de ajuste deseado (t_setting). : el tiempo deseado que el sistema establece a sus valores finales.

Overshoot deseado (OS). El porcentaje de rebasamiento aceptable, que muestra hasta qué punto se permite que el sistema exceda su punto de ajuste.

4. Cálculo de ganancia proporcional (Kp)

Puede calcular la ganancia proporcional usando esta fórmula.

Kp=Kpprocessx(Tsettling2)Kp = Kp_process \ Times \left(\fracT_settling2\right)

Calcular la ganancia Integral (Ki)

Puede calcular la ganancia integral (Ki), usando esta fórmula.

Ki=Kpprocessx(1t)Ki = Kp_process \ Times \left(\frac1t\right)

Por ejemplo, si la ganancia del proceso KpprocessKp_process es 10 y la constante de tiempo TT es 5 segundos, la ganancia integral KiKi sería:

Ki=10x(15)=2Ki =10 \ Times \left(\frac15\right) =2

Calcular la ganancia derivada (Kd)

Con esta fórmula se puede calcular la derivada de ganancia (Kd).

Kd=Kix(Tsettling2)Kd =Ki \ Times \left(\fracT_settling2\right)

Por ejemplo, si la ganancia integral KiKi es 2 y el tiempo de ajuste deseado tsettlingt_settle es 30 segundos, la ganancia derivada KdKd sería:

Kd=2x(302)=30Kd =2 \ Times \left(\frac302\right) =30

4. Ajuste y verificación de las ganancias

Es importante probar la eficacia de ganancias usando pruebas o simulaciones del mundo real. Las ganancias se pueden ajustar en función de cómo responde el sistema. Esto le ayudará a lograr su rendimiento deseado.

El proceso de calcular la ganancia en un PID es sistemático e implica la comprensión de los componentes PID, así como la identificación de los parámetros del sistema. Siga estos pasos para optimizar su controlador PID#39;s rendimiento y lograr un control preciso y estable.

5. Otras lecturas

Explicación del controlador PID

Ajuste del PID mediante métodos clásicos

Cálculo de la ganancia del controlador: Kp. Ki. Y Kd