The proportional-integral-derivatives (PID) Controller: A Comprehensive Overview (en inglés)

I. I. introducción: necesidad de Control en sistemas dinámicos

Los sistemas automatizados de control y automatización juegan un papel vital en la operación y administración de muchos dispositivos industriales modernos. Permiten un funcionamiento del sistema dinámico preciso y eficiente. La capacidad de controlar un sistema para lograr un estado específico, ya sea it's la pequeña microelectrónica de un teléfono inteligente o los enormes sistemas de climatización que se encuentran en las fábricas y aeronaves es esencial. Esta regulación puede ser difícil de lograr debido a perturbaciones externas o la no linealidad inherente en muchos procesos. El controlador proporcional integral derivado, comúnmente conocido como PID, surge como una solución fundamental y muy versátil a este problema fundamental en la ingeniería de control. Un controlador PID es un mecanismo que compara un setpoint deseado con el valor medido de una variable de proceso. Luego calcula y minimieste error. La simplicidad del controlador PID lo convierte en una herramienta versátil que puede usarse en una amplia gama de situaciones.

II. Concepto central: Control proporcional, integral y derivado

El controlador PID se basa en un principio fácil de entender pero poderoso. El controlador PID trabaja midiendo continuamente un PV (variable de proceso) con un sensor. El valor medido se compara con un setpoint (SP) que representa el valor o estado deseado para el proceso. Esta diferencia se llama error (E = PV - SP). Esta lógica central calcula una salida para corregir el error. El cálculo es una suma de tres términos matemáticos que son distintos pero conectados, con cada término contribuyendo a la acción de control de una manera única: el término proporcional (P), el término Integral (I) y el término derivado (D). En la mayoría dE los casos, la salida dE un controlador PID se puede expresar usando la siguiente fórmula: salida = E + Ki * E/dt + Kd * dE/dt. Kp, Ki y Kd representan las ganancias asociadas con cada componente. Es importante entender cómo funcionan estos términos para comprender completamente el controlador PID.

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"       III. Los tres modos explicados (desglose detallado)

La efectividad de los controladores PID depende de su habilidad para funcionar y ajustar sus modos. Los tres modos de un controlador PID abordan diferentes aspectos en el tiempo y cuando se combinan, proporcionan un control robusto.

Es el modo proporcional el que forma la base del controlador PID. La salida del controlador depende directamente del valor del error actual. La ganancia proporcional (Kp) se determina multiplicando el error actual (E). Un error más grande resultará en una señal de salida proporcionalmente más grande y un error más bajo, uno más pequeño. P se usa principalmente para responder inmediatamente a un error. El sistema intenta corregir cualquier desviación tan pronto como sea posible. El valor de Kp determina la magnitud de la respuesta. Los valores Kp por encima de 0 indican un tiempo de reacción rápido ante un error. El aumento de Kp también puede aumentar la sensibilidad del sistema, y esto puede manifestarse como oscilo rebrotes (el sistema excediendo el valor límite). Un Kp bajo resulta en una respuesta más lenta y un error más grande. La presencia de error de estado estaciones una desventaja significativa asociada con solo control proporcional. Incluso con errores distintos de cero, el sistema no siempre alcanzará el punto de ajuste. Puede estabilizarse ligeramente fuera del objetivo. The P-term offers an initial corrective action, but it is often dependent on the assistance of the other modes in order to remove this persisting error.

B. B.

El modo Integral se puede utilizar para abordar el error en el estado estacioninherente con control proporcional. I es un término que se centra en la suma en el tiempo de todos los errores, la integración de la historia pasada. Calcular el término integral multiplicando la ganancia integral (Ki), por el error acumulativo (a menudo expresado como E dt). El término integral crece progresivamente cuando el error persiste por un período prolongado de tiempo, no importa lo pequeño que sea. El término integral crece para aumentar la salida del controlador, obligal sistema a ajustar y eventualmente eliminar el error de estado estacionario. Este I-term empuja la variable hacia el punto de ajuste, y asegura la convergencia. La adición de un término integral tiene algunas desventajas potenciales. El término integral puede ralentizar el tiempo de respuesta de todo el sistema. Si el error cambia de dirección a menudo (como las oscil), puede acumularse en una dirección, y luego disminuir rápidamente cuando el error se revierte. La acumulación de ida y vuelta del término integral y su inversión puede causar oscily rebasen un sistema, que a veces se llama 'integral windsup'. Para maximizar la capacidad del término integral para eliminar errores, es importante que la ganancia de Ki se ajuste cuidadosamente.

Modo C. derivada (D) :

El modo derivado añade un componente de control de avance a la acción. El término d anticiperrores en el futuro basado en qué tan rápido cambia el error. The D term calculates its own contribution by multiplying derivative gain (Kd), by rate of error change (dE/dt). If the error increases rapidly, then the derivative will produce a signal that opposes this change in an attempt to avoid a big overshoot. En el caso contrario, si un error disminuye rápidamente, la derivada proporcionará una señal para ayudar a resolver el sistema. Los beneficios a plazo d incluyen una mayor estabilidad, una disminución del rebasy una mejor amortigude las oscil. The D term acts as a smoother, reducing rapid fluctuations. También evita que el sistema sobrereaccione al ruido o perturbaciones a corto plazo. The D-term helps achieve a stable, controlled response by anticipating the tendency of the system to oscillate or overshoot. The derivative term, however, is very sensitive to the noise in sensor measurements. The derivative gain can amplify rapid changes or noise at high frequencies in the signal measurement, which could lead to unstable or erratic control. El término d es más útil cuando se combina con los términos P e I. Its gain (Kd), which must be adjusted carefully, can often be smaller than Kp or Ki.

IV. CómoControladores PIDTrabajo: el lazo de control

Es más fácil entender la operación de los controles PID dentro del contexto de un bucle de retroalimentación. El bucle cerrado es un sistema en el que el controlador monitorea y ajusta constantemente el proceso basado en observaciones. Estos pasos son a la vez secuenciales y circulares:

La medición mide continuamente el estado del proceso utilizando un sensor que se selecciona en función de la variable de medición (temperatura, presión, caudal o posición) y para la aplicación particular. La Variable de proceso es este valor medido.

La comparación compara variables de proceso con Setpoint. Setpoint es el valor de la variable o la condición que el controlador quiere lograr.

Cálculo del Error: diferencia entre Setpoint y Variable de proceso. El valor de Error (E = PV - SP) cuantifica la desviación de corriente del proceso de su estado deseado.

Cálculo de Control: en el controlador PID, el algoritmo calcula la acción correcmediante el análisis del error actual, y, cuando está activo, los errores históricos (para I plazo), y la tasa de cambio de error (para D plazo). La señal de salida es determinada por los términos I y P multiplicados por las ganancias respectivas de Kp, Ki y Kd.

Acción: una salida calculada desde el controlador se envía A un actuador. El actuador está diseñado para influir en las variables de proceso mediante la manipulación de la entrada. Por ejemplo, puede ajustar la posición de la válvula, cambiar la potencia del calentador o motor o alterar el flujo de fluido.

Cambio de Variable de proceso: al cambiar la Variable de proceso, el actuador modifica el proceso.

Repetición: los pasos 1 a 6 se repiten repetidamente (a menudo a un ritmo de muchas repeticiones por segundo). El controlador monitorea continuamente, compara y calcula y luego actúa para reducir el error.

The PID controller& (en inglés)#39;s el rendimiento y estabilidad en entornos dinámicos se mantiene por esta retroalimentación continua.

V. los componentes clave en un sistema PID

Los componentes de un sistema PID que trabajan juntos para formar un sistema de control funcional son distintos, pero también son interdependientes.

Transductor /Sensor: el componente responsable de determinar la variable de proceso a controlar. Es importante elegir el sensor adecuado para su aplicación. Por ejemplo, para medir la temperatura se utilizan termopares y detectores de temperatura por resistencia. Los transmisores de presión miden la presión. Los medidores de flujo miden el flujo. Los sensores deben ser fiables y precisos. También deben adaptarse al entorno en el que se utilizan.

Controlador: el controlador es responsable de implementar algoritmos PID. Puede venir en muchas formas. El controlador puede ser una unidad de hardware, por lo general parte de un controlador lógico programable o sistemas de Control distribuido (DCS), que contiene circuitos y módulos de software que son específicos para el Control PID. PID es cada vez más implementado por software en microcontroladores o computadoras de propósito general. El controlador, independientemente de su forma, recibe una señal de sensor y la calcula#39;s error. Entonces procesla señal de acuerdo a la fórmula PID.

Un actuador es un dispositivo que recibe una señal de salida enviada por el controlador. Luego se traduce la información en acciones físicas para manipular el proceso. El sensor's papel es el contrario de su propio - que controla la entrada al proceso. La elección del actuador depende del tipo de proceso a controlar. Algunos ejemplos incluyen solenoides para el encendido/apagado, motores eléctricos para controlar la posición y la velocidad, válvulas que regulan el flujo o la temperatura (dependiendo del proceso), calentadores o sistemas de refrigeración (para mantener la temperatura deseada), así como variables